Liczby rzeczywiste
Zadanie 6, próbna marzec 2026, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \((-10)\) oraz różnej od \(0\) wartość wyrażenia
\[\frac{x^{2}+20x+100}{x^{3}}\cdot\frac{x^{2}}{x+10}\]
jest równa wartości wyrażenia
**A.** \(20x+10\)
**B.** \(\frac{1}{x}\)
**C.** \(\frac{x+10}{x}\)
**D.** \(\frac{x^{2}+30}{x}\)
Odpowiedź
**C.** \(\frac{x+10}{x}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla \(x\neq-10\) i \(x\neq0\):
\[\frac{(x+10)^2}{x^3}\cdot\frac{x^2}{x+10}=\frac{x+10}{x}.\]
Zatem poprawna jest odpowiedź **C**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
II.4) Zdający mnoży i upraszcza wyrażenia wymierne.
