Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 7, czerwiec 2023, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \(0\) i \(2\) wyrażenie
\[\frac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}\]
jest równe
**A.** \(\frac{x^2+1}{x-2}\)
**B.** \(\frac{x+1}{2}\)
**C.** \(\frac{x^2}{(x-2)^2}\)
**D.** \(\frac{x+1}{x-2}\)
Odpowiedź
**D.** \(\frac{x+1}{x-2}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla \(x\neq0\) i \(x\neq2\) możemy skracać czynniki:
\[\frac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}=\frac{x(x+1)}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}=\frac{x+1}{x-2}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. sprawność rachunkowa.
**Wymagania szczegółowe:**
II.5 zdający mnoży i dzieli wyrażenia wymierne.
