Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 25, sierpień 2013, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(y=f(x)\). Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle-1,1\rangle\) jest równa
**A.** \(4\)
**B.** \(3\)
**C.** \(2\)
**D.** \(1\)
Odpowiedź
**B.** \(3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Szukamy najwyżej położonego punktu wykresu, ale tylko na fragmencie odpowiadającym przedziałowi \(\langle-1,1\rangle\); wartości poza tym przedziałem nie mają znaczenia.
Z rysunku odczytujemy, że dla \(x=-1\) wykres osiąga lokalne minimum \(f(-1)=1\), a następnie rośnie aż do punktu \((1,3)\). Na całym przedziale \(\langle-1,1\rangle\) funkcja jest więc rosnąca i największą wartość przyjmuje w prawym końcu:
\[f(1)=3.\]
Wartość \(4\) wykres osiąga w punkcie \((-3,4)\), który leży poza rozważanym przedziałem, więc odpowiedź A jest błędna.
**Odpowiedź.** B: \(3\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 25. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Funkcje.
