Liczby rzeczywiste
Zadanie 11.3, próbna marzec 2026, poziom podstawowy
Funkcja \(f\) jest określona następująco:
\[f(x)=\begin{cases}x+5 & \text{dla }x\in[-4,-2),\\x+3 & \text{dla }x\in[-2,1],\\-2x+5 & \text{dla }x\in(1,3].\end{cases}\]
Wykres funkcji \(y=f(x)\) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) na rysunku.
**Zadanie \(11\).\(3\).**
**Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.**
\(1\). Dziedziną funkcji \(f\) jest przedział ........................ .
\(2\). Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(f(x)<1\) jest przedział ........................ .
Odpowiedź
\(1\). \([-4,3]\)
\(2\). \((2,3]\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z wykresu odczytujemy dziedzinę \([-4,3]\). Wartości mniejsze od \(1\) funkcja przyjmuje wyłącznie dla argumentów z przedziału \((2,3]\).
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – poprawne uzupełnienie obu zdań
**1 pkt** – poprawne uzupełnienie jednego zdania
**0 pkt** – brak spełnienia powyższych kryteriów
**Uwaga:** końce przedziałów muszą być oznaczone jednoznacznie jako otwarte lub domknięte.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
V.4) Zdający odczytuje z wykresu dziedzinę oraz przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości mniejsze od danej liczby.
I.6) Zdający posługuje się pojęciem przedziału liczbowego.
![Rozwiązanie zadania 11.3 (matura z matematyki próbna marzec 2026): Funkcja f jest określona następująco: f(x)=casesx+5 & dla x∈[-4,-2),\+3 & dla x∈[-2,1],\\-2x+5 & dla…](rozwiazanie.webp)
