![Rozwiązanie zadania 14.1, matura z matematyki maj 2024, poziom podstawowy: W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji… Odpowiedź: [-2,4]](rozwiazanie.webp)
Inne zagadnienia
Zadanie 14.1, maj 2024, poziom podstawowy
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej \(f\). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne \((1,9)\), a jej miejsca zerowe są równe \(-2\) i \(4\).
**Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiedni przedział w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.**
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(f(x)\geq0\) jest przedział ... .
Odpowiedź
\[[-2,4].\]
Rozwiązanie krok po kroku
Parabola ma ramiona skierowane w dół i przecina oś \(Ox\) dla \(x=-2\) oraz \(x=4\). Wartości funkcji są nieujemne między miejscami zerowymi, łącznie z nimi. Zatem
\[f(x)\geq0\iff x\in[-2,4].\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wpisanie przedziału \([-2,4]\)
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
**Kryterium uwzględniające specyficzne trudności w uczeniu się matematyki:** jeżeli zdający pomyli porządek liczb na osi i zapisze \([4,-2]\), otrzymuje 1 punkt.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów i tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
V.4) Zdający odczytuje z wykresu funkcji przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe lub równe albo mniejsze lub równe od danej liczby.
