Funkcja kwadratowa
Zadanie 14.2, maj 2024, poziom podstawowy
Na podstawie przedstawionego wykresu funkcji kwadratowej \(f\) wybierz jej wzór.
**A.** \(f(x)=-(x+1)^2-9\)
**B.** \(f(x)=-(x-1)^2+9\)
**C.** \(f(x)=-(x-1)^2-9\)
**D.** \(f(x)=-(x+1)^2+9\)
Odpowiedź
**B.** \(f(x)=-(x-1)^2+9\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z wykresu odczytujemy wierzchołek paraboli \((1,9)\), więc wzór w postaci kanonicznej ma postać
\[f(x)=a(x-1)^2+9.\]
Ramiona paraboli są skierowane w dół, zatem \(a<0\). Spośród podanych odpowiedzi warunki te spełnia
\[f(x)=-(x-1)^2+9.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych.
**Wymagania szczegółowe:**
V.9) Zdający wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie.
