Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 9, maj 2012, poziom podstawowy
Wskaż wykres funkcji, która w przedziale \(\langle-4,4\rangle\) ma dokładnie jedno miejsce zerowe.
**A.–D.** Wykresy przedstawiono na wycinku arkusza CKE.
Odpowiedź
**C.**
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsce zerowe to argument, dla którego wykres przecina lub dotyka osi \(Ox\). Liczymy punkty wspólne z osią \(Ox\) w przedziale \(\langle-4,4\rangle\) na każdym rysunku.
Na rysunku A jest to parabola o ramionach skierowanych w dół, która przecina oś \(Ox\) w dwóch punktach (o odciętych \(-2\) i \(3\)) — dwa miejsca zerowe.
Na rysunku B wykresem jest prosta pozioma \(y=3\), która osi \(Ox\) w ogóle nie przecina — zero miejsc zerowych.
Na rysunku C wykresem jest prosta rosnąca przechodząca przez początek układu współrzędnych; przecina oś \(Ox\) dokładnie w jednym punkcie \((0,0)\) — jedno miejsce zerowe.
Na rysunku D łamana przecina oś \(Ox\) dwa razy: raz na odcinku rosnącym i raz na odcinku opadającym — dwa miejsca zerowe.
**Odpowiedź.** C
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie informacji. Odczytanie z wykresu funkcji jej miejsc zerowych (I.4.b).
