Wartości funkcji trygonometrycznych
Zadanie 10, maj 2012, poziom podstawowy
Liczba
\[\operatorname{tg}30^\circ-\sin30^\circ\]
jest równa
**A.** \(\sqrt3-1\)
**B.** \(-\dfrac{\sqrt3}{6}\)
**C.** \(\dfrac{\sqrt3-1}{6}\)
**D.** \(\dfrac{2\sqrt3-3}{6}\)
Odpowiedź
D. (\(2\sqrt{3}\) − \(3\))/\(6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy wartości funkcji trygonometrycznych kątów szczególnych:
\[\operatorname{tg}30^\circ=\frac{\sqrt3}{3},\qquad \sin 30^\circ=\frac12.\]
Zatem
\[\operatorname{tg}30^\circ-\sin 30^\circ=\frac{\sqrt3}{3}-\frac12=\frac{2\sqrt3-3}{6}.\]
**Odpowiedź.** D. \(\dfrac{2\sqrt3-3}{6}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
*Standardowy schemat oceniania CKE dla zadania zamkniętego za \(1\) punkt; arkusz z tej sesji nie zawiera odrębnej tabeli punktowania dla tego zadania.*
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie informacji. Planowanie i wykonanie obliczeń na liczbach rzeczywistych (I.1.a, 6.a).
