Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 11.1, czerwiec 2024, poziom podstawowy
Na rysunku \(1\)., w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), przedstawiono wykres funkcji \(f\). Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji \(f\) z prostą o równaniu \(y=2\) ma obie współrzędne całkowite.
**Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiedni przedział w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.**
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(f(x)\leq2\) jest przedział ... .
Odpowiedź
\[[0,4].\]
Rozwiązanie krok po kroku
Z wykresu odczytujemy, że prosta \(y=2\) przecina wykres funkcji \(f\) dla \(x=0\) oraz \(x=4\). Pomiędzy tymi punktami wykres leży na wysokości nie większej niż \(2\), dlatego
\[f(x)\leq2\iff x\in[0,4].\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: \([0,4]\)
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście oraz w formie wykresów, diagramów i tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
V.4) Zdający odczytuje z wykresu funkcji przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości nie większe od danej liczby.
