Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 7, czerwiec 2010, poziom podstawowy
W zadaniach \(7\), \(8\) i \(9\) wykorzystaj przedstawiony na wycinku źródłowym wykres funkcji \(f\).
Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest
**A.** \(\langle-2,5\rangle\)
**B.** \(\langle-4,8\rangle\)
**C.** \(\langle-1,4\rangle\)
**D.** \(\langle5,8\rangle\)
Odpowiedź
**A.** \(\langle-2,5\rangle\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zbiorem wartości jest zbiór wszystkich rzędnych punktów wykresu. Wykres jest łamaną o końcach zaznaczonych kropkami pełnymi w punktach \((-4,4)\) i \((8,-1)\), więc jest ciągły i przyjmuje wszystkie wartości pośrednie między swoim najniższym i najwyższym punktem.
Z rysunku odczytujemy: najwyżej wykres wznosi się w punkcie \((-2,5)\), a najniżej schodzi w punkcie \((1,-2)\). Zatem
\[ZW_f=\langle-2,5\rangle.\]
Pozostałe warianty odpowiadają odczytom z osi \(Ox\) albo wartościom, których wykres nie osiąga.
**Odpowiedź.** A: \(\langle-2,5\rangle\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Funkcje – odczytuje zbiór wartości funkcji z wykresu.
