Logarytmy
Zadanie 6, czerwiec 2010, poziom podstawowy
Liczba \(\log_5 5-\log_5 125\) jest równa
**A.** \(-2\)
**B.** \(-1\)
**C.** \(\frac1{25}\)
**D.** \(4\)
Odpowiedź
**A.** \(-2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z definicji logarytmu \(\log_5 5=1\) oraz \(\log_5 125=3\), bo \(5^3=125\). Zatem
\[\log_5 5-\log_5 125=1-3=-2.\]
Ten sam wynik daje wzór na logarytm ilorazu: \(\log_5\frac{5}{125}=\log_5\frac1{25}=\log_5 5^{-2}=-2\).
**Odpowiedź.** **A.** \(-2\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Liczby rzeczywiste – oblicza logarytmy.
