Inne zagadnienia
Zadanie 9, arkusz pokazowy 2010 P2, poziom podstawowy
Dana jest funkcja \(y=f(x)\) określona dla \(x\in\langle-1,8\rangle\), której wykres jest przedstawiony na rysunku. Wskaż zbiór wartości tej funkcji.
**A.** \(\{-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8\}\)
**B.** \((-1,4)\)
**C.** \(\langle-1,4\rangle\)
**D.** \(\langle-1,8\rangle\)
Odpowiedź
**C.** \(\langle-1,4\rangle\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zbiorem wartości funkcji jest zbiór wszystkich drugich współrzędnych punktów jej wykresu.
Z rysunku odczytujemy, że wykres jest łamaną ciągłą określoną na \(\langle-1,8\rangle\): zaczyna się w punkcie \((-1,-1)\), rośnie do poziomu \(y=1\), przebiega poziomo, następnie rośnie do najwyższego punktu o rzędnej \(4\) i opada do punktu \((8,1)\).
Najmniejszą wartością jest \(-1\), największą \(4\), a wykres jest linią ciągłą, więc przyjmowane są wszystkie wartości pośrednie — także niecałkowite. To wyklucza wariant A. Końce należą do zbioru wartości, więc przedział jest domknięty.
**Odpowiedź.** C. \(\langle-1,4\rangle\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** odczytywanie z wykresu zbioru wartości funkcji, wraz z rozróżnieniem przedziału i zbioru skończonego
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
