Inne zagadnienia
Zadanie 8, arkusz pokazowy 2010 P2, poziom podstawowy
Liczba \(7^{\frac43}\cdot\sqrt[3]{7^5}\) jest równa
**A.** \(7^{\frac45}\)
**B.** \(7^3\)
**C.** \(7^{\frac{20}{9}}\)
**D.** \(7^2\)
Odpowiedź
**B.** \(7^3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zapisujemy pierwiastek jako potęgę o wykładniku wymiernym:
\[\sqrt[3]{7^5}=7^{\frac53}.\]
Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki:
\[7^{\frac43}\cdot7^{\frac53}=7^{\frac43+\frac53}=7^{\frac93}=7^3.\]
**Odpowiedź.** B. \(7^3\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** zapisywanie pierwiastka jako potęgi o wykładniku wymiernym i stosowanie praw działań na potęgach
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
