Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 3, maj 2024, poziom rozszerzony
Funkcja \(f\) jest określona wzorem
\[f(x)=\left|-(x+2)^3+5\right|\]
dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział
**A.** \(\langle-2,+\infty)\)
**B.** \(\langle0,+\infty)\)
**C.** \(\langle3,+\infty)\)
**D.** \(\langle5,+\infty)\)
Odpowiedź
**B.** \(\langle0,+\infty)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Funkcja
\[g(x)=-(x+2)^3+5\]
przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste. Funkcja \(f(x)=|g(x)|\) przyjmuje zatem wyłącznie wartości nieujemne, a wartość \(0\) jest osiągana dla \(g(x)=0\). Jej zbiorem wartości jest więc
\[\langle0,+\infty).\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.2 R) Zdający szkicuje wykres funkcji określonej w różnych przedziałach różnymi wzorami i odczytuje własności takiej funkcji z wykresu.
