Funkcje
Zadanie 12, maj 2016, poziom podstawowy
Funkcja \(f\) określona jest wzorem
\[f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1}\]
dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Wtedy \(f(-\sqrt[3]{3})\) jest równa
**A.** \(-\frac{\sqrt[3]{9}}2\)
**B.** \(-\frac35\)
**C.** \(\frac35\)
**D.** \(\frac{\sqrt[3]{3}}2\)
Odpowiedź
**B.** \(-\frac35\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla \(x=-\sqrt[3]{3}\) mamy \(x^3=-3\) oraz \(x^6=9\). Zatem
\[f(-\sqrt[3]{3})=\frac{2\cdot(-3)}{9+1}=-\frac6{10}=-\frac35.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź B
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** funkcje - obliczanie wartości funkcji wymiernej dla argumentu z pierwiastkiem.
