Funkcje
Zadanie 9, czerwiec 2016, poziom podstawowy
Funkcja \(f\) określona jest wzorem
\[f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1}\]
dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Wtedy liczba \(f(-\sqrt2)\) jest równa
**A.** \(-\frac85\)
**B.** \(-\frac{4\sqrt2}{3}\)
**C.** \(-\frac{4\sqrt2}{5}\)
**D.** \(-\frac43\)
Odpowiedź
**C.** \(-\frac{4\sqrt2}{5}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy \(x=-\sqrt2\):
\[f(-\sqrt2)=\frac{2(-\sqrt2)^3}{(-\sqrt2)^4+1}=\frac{-4\sqrt2}{4+1}=-\frac{4\sqrt2}{5}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź C
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** funkcje - obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu.
