Funkcja kwadratowa
Zadanie 10, czerwiec 2016, poziom podstawowy
Dana jest funkcja kwadratowa
\[f(x)=-2(x+5)(x-11).\]
Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja \(f\) jest rosnąca.
**A.** \(( -\infty,3]\)
**B.** \(( -\infty,5]\)
**C.** \(( -\infty,11]\)
**D.** \([6,+\infty)\)
Odpowiedź
**A.** \(( -\infty,3]\)
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsca zerowe funkcji to \(-5\) i \(11\), więc pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli wynosi
\[x_w=\frac{-5+11}{2}=3.\]
Współczynnik przy \(x^2\) jest ujemny, zatem funkcja jest rosnąca w maksymalnym przedziale \(( -\infty,3]\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź A
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** funkcja kwadratowa - postać iloczynowa, wierzchołek paraboli i monotoniczność.
