Inne zagadnienia
Zadanie 6, arkusz pokazowy 2010 P2, poziom podstawowy
Funkcja \(f\) jest określona wzorem
\[
f(x)=\begin{cases}
x-4 & \text{dla }x\leqslant3,\\
-x+2 & \text{dla }x>3.
\end{cases}
\]
Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
**A.** \(0\)
**B.** \(1\)
**C.** \(2\)
**D.** \(3\)
Odpowiedź
**A.** \(0\)
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsca zerowe wyznaczamy osobno w każdym przedziale, pamiętając o sprawdzeniu, czy otrzymany argument do tego przedziału należy.
Dla \(x\leq3\): \(x-4=0\) daje \(x=4\), ale \(4>3\), więc ten argument odpada.
Dla \(x>3\): \(-x+2=0\) daje \(x=2\), ale \(2\leq3\), więc ten argument również odpada.
Żadne z rozwiązań nie należy do właściwej części dziedziny, zatem funkcja nie ma miejsc zerowych.
**Odpowiedź.** A. \(0\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** wyznaczanie miejsc zerowych funkcji określonej różnymi wzorami w różnych przedziałach, z kontrolą przynależności do dziedziny
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
