Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 7, próbna listopad 2009, poziom podstawowy
Dane są wielomiany: \(W(x)=x^3-3x+1\) oraz \(V(x)=2x^3\). Wielomian \(W(x)\cdot V(x)\) jest równy
A. \(2x^5-6x^4+2x^3\)
B. \(2x^6-6x^4+2x^3\)
C. \(2x^5+3x+1\)
D. \(2x^5+6x^4+2x^3\)
Odpowiedź
**B.** \(2x^{6}-6x^{4}+2x^{3}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy każdy wyraz wielomianu \(W\) przez \(2x^{3}\):
\[\left(x^{3}-3x+1\right)\cdot2x^{3}=2x^{6}-6x^{4}+2x^{3}.\]
Zauważmy, że stopień iloczynu musi być równy \(3+3=6\), co od razu wyklucza warianty A, C i D.
**Odpowiedź.** B
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: B.
Wymagania podstawy programowej
Formuła 2005: klucz CKE nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu; dziedzina jest przypisana na podstawie treści zadania i modelu odpowiedzi.
