Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 2, maj 2016, poziom rozszerzony
Wielomian
\[W(x)=6x^3+3x^2-5x+p\]
jest podzielny przez dwumian \(x-1\) dla \(p\) równego
**A.** \(4\)
**B.** \(-2\)
**C.** \(2\)
**D.** \(-4\)
Odpowiedź
**D.** \(p=-4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z twierdzenia o reszcie wielomian jest podzielny przez \(x-1\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(W(1)=0\). Zatem
\[6+3-5+p=0,\qquad 4+p=0,\qquad p=-4.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź D
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** wielomiany - twierdzenie o reszcie i podzielność przez dwumian.
