Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 3, czerwiec 2023, poziom rozszerzony
**Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.**
Reszta z dzielenia wielomianu
\[W(x)=5x^3-3x^2+2x-7\]
przez dwumian \(x+2\) jest równa
**A.** \(-63\)
**B.** \(-39\)
**C.** \(25\)
**D.** \(41\)
Odpowiedź
**A.** \(-63\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z twierdzenia o reszcie reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez \(x+2\) jest równa \(W(-2)\):
\[W(-2)=5(-2)^3-3(-2)^2+2(-2)-7\]
\[=-40-12-4-7=-63.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Element podstawy programowej:** stosowanie twierdzenia o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian \(x-a\). Klucz CKE dla tego arkusza w formule 2015 nie podaje osobnego kodu wymagania.
