Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 11, czerwiec 2010, poziom podstawowy
Liczba \(2\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=x^3+ax^2+6x-4\). Współczynnik \(a\) jest równy
**A.** \(2\)
**B.** \(-2\)
**C.** \(4\)
**D.** \(-4\)
Odpowiedź
**D.** \(-4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Liczba \(2\) jest pierwiastkiem wielomianu, więc \(W(2)=0\):
\[2^{3}+a\cdot2^{2}+6\cdot2-4=8+4a+12-4=4a+16=0.\]
Stąd \(a=-4\).
**Odpowiedź.** D
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Wyrażenia algebraiczne – wyznacza parametr wielomianu z jego pierwiastka.
