Funkcje
Zadanie 15, zbiór zadań z informatora 2015, poziom podstawowy
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\tan\alpha=\frac12\). Jaki warunek spełnia kąt \(\alpha\)?
**A.** \(\alpha<30^\circ\)
**B.** \(\alpha=30^\circ\)
**C.** \(\alpha=60^\circ\)
**D.** \(\alpha>60^\circ\)
Odpowiedź
**A.** \(\alpha<30^\circ\).
Rozwiązanie krok po kroku
Funkcja tangens jest rosnąca dla kątów ostrych. Mamy
\[\tan\alpha=\frac12<\frac{\sqrt3}{3}=\tan30^\circ.\]
Stąd \(\alpha<30^\circ\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – zaznaczenie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – inna odpowiedź albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
6.2. Zdający korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora.
