Inne zagadnienia
Zadanie 15, próbna grudzień 2014, poziom podstawowy
Liczba \(\sin150^\circ\) jest równa liczbie
**A.** \(\cos60^\circ\)
**B.** \(\cos120^\circ\)
**C.** \(\operatorname{tg}120^\circ\)
**D.** \(\operatorname{tg}60^\circ\)
Odpowiedź
**A.** \(\cos60^\circ\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ze wzoru redukcyjnego \(\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\) otrzymujemy
\[\sin150^\circ=\sin30^\circ=\frac12.\]
Porównujemy z wartościami z wariantów:
\[\cos60^\circ=\frac12,\qquad \cos120^\circ=-\frac12,\qquad \operatorname{tg}120^\circ=-\sqrt3,\qquad \operatorname{tg}60^\circ=\sqrt3.\]
Równa \(\frac12\) jest tylko pierwsza z nich.
**Odpowiedź.** A. \(\cos60^\circ\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymaganie szczegółowe:**
6.1) Zdający wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od \(0^\circ\) do \(180^\circ\).
