Wartości funkcji trygonometrycznych
Zadanie 14, maj 2015, poziom podstawowy
Tangens kąta \(\alpha\) zaznaczonego na rysunku jest równy. Ramię kąta przechodzi przez początek układu współrzędnych i punkt \(P=(-4,5)\).
**A.** \(-\frac{\sqrt3}{3}\)
**B.** \(-\frac45\)
**C.** \(-1\)
**D.** \(-\frac54\)
Odpowiedź
**D.** \(-\frac54\).
Rozwiązanie krok po kroku
Ramię kąta leży na prostej przechodzącej przez \((0,0)\) i \(P=(-4,5)\). Jej współczynnik kierunkowy, równy tangensowi kąta nachylenia, wynosi
\[\operatorname{tg}\alpha=\frac{5-0}{-4-0}=-\frac54.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
6.1 zdający wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych kątów od \(0^\circ\) do \(180^\circ\).
