Liczby rzeczywiste
Zadanie 13, sierpień 2016, poziom podstawowy
− \(9\)
Liczba jest równa
−\(3\)
A. \(2\) B. −\(2\) C. \(0\) D. −\(4\)
Odpowiedź
B. \(-2\)
Rozwiązanie krok po kroku
**Krok \(1\).** Mamy ułamek, w którego liczniku stoi wartość bezwzględna:
\[\frac{|3-9|}{-3}.\]
Kolejność działań jest tu narzucona: najpierw wykonujemy odejmowanie pod kreską modułu, potem zdejmujemy moduł, a dopiero na końcu dzielimy.
**Krok \(2\).** Liczymy to, co jest pod modułem:
\[3-9=-6.\]
**Krok \(3\).** Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera, więc zawsze wychodzi liczba nieujemna:
\[|-6|=6.\]
**Krok \(4\).** Wykonujemy dzielenie. Dodatnia liczba dzielona przez ujemną daje wynik ujemny:
\[\frac{6}{-3}=-2.\]
**Krok \(5\).** Otrzymana liczba to \(-2\), czyli wariant **B**.
**Uwaga.** Moduł zdejmujemy dopiero po wykonaniu działania w środku — nie wolno go „rozdzielać” na składniki, bo \(|3-9|\neq|3|-|9|\) (prawa strona dałaby \(-6\)). Minus w mianowniku nie znika sam z siebie: wynik jest ujemny.
**Odpowiedź.** B: \(-2\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 13.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2016 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Liczby rzeczywiste.
