Ciągi
Zadanie 11, sierpień 2016, poziom podstawowy
Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu
arytmetycznego ( a ) jest określona wzorem \(S = 2n^{2} + n\) . Wtedy wyraz a jest równy
n n \(2\)
A. \(3\) B. \(6\) C. \(7\) D. \(10\)
Odpowiedź
C
Rozwiązanie krok po kroku
Wyraz ciągu odtwarzamy z sum częściowych: \(a_2=S_2-S_1\). Podstawiamy dany wzór:
\[S_1=2\cdot1^{2}+1=3,\qquad S_2=2\cdot2^{2}+2=10,\]
więc \(a_2=10-3=7\).
**Odpowiedź.** **C.** \(a_2=7\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 11.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2016 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
