Inne zagadnienia
Zadanie 17, arkusz pokazowy 2015, poziom podstawowy
W trójkącie przedstawionym na rysunku poniżej sinus kąta ostrego \(\alpha\) jest równy:
**A.** \(\frac15\)
**B.** \(\frac{\sqrt6}{12}\)
**C.** \(\frac5{24}\)
**D.** \(\frac{2\sqrt6}{5}\)
Odpowiedź
**D.** \(\frac{2\sqrt6}{5}\).
Rozwiązanie krok po kroku
Przeciwprostokątna ma długość \(5\), a przyprostokątna przyległa do kąta \(\alpha\) ma długość \(1\). Druga przyprostokątna ma więc długość \[\sqrt{5^2-1^2}=\sqrt{24}=2\sqrt6.\] Zatem \(\sin\alpha=\frac{2\sqrt6}{5}\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE podaje tylko odpowiedź. **Klasyfikacja rzeczowa:** trygonometria, sinus kąta ostrego i twierdzenie Pitagorasa.
