Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 10, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Prosta \(k\) przecina oś \(Oy\) układu współrzędnych w punkcie \((0,6)\) i jest równoległa do prostej o równaniu \(y=-3x\). Wówczas prosta \(k\) przecina oś \(Ox\) układu współrzędnych w punkcie:
**A.** \((-12,0)\)
**B.** \((-2,0)\)
**C.** \((2,0)\)
**D.** \((6,0)\)
Odpowiedź
**C.** \((2,0)\).
Rozwiązanie krok po kroku
Prosta równoległa ma współczynnik kierunkowy \(-3\), a ponieważ przecina oś \(Oy\) w \((0,6)\), ma równanie
\[y=-3x+6.\]
Dla punktu przecięcia z osią \(Ox\) mamy \(y=0\), więc \(x=2\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** geometria analityczna, proste równoległe i punkty przecięcia z osiami.
