Potęgi i pierwiastki
Zadanie 4, sierpień 2024, poziom podstawowy
Liczba \((\sqrt{8} - \sqrt{2})(\sqrt{2} + \sqrt{8})\) jest równa
A. \(60\)
B. \(6\)
C. \(\sqrt{60}\)
D. \(0\)
Odpowiedź
**B.** \(6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloczyn jest różnicą kwadratów — czynniki różnią się tylko kolejnością składników i znakiem:
\[\left(\sqrt8-\sqrt2\right)\left(\sqrt2+\sqrt8\right)=\left(\sqrt8\right)^2-\left(\sqrt2\right)^2=8-2=6.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(6\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2024**
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
1.3) Zdający posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach.
2. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia na \((a\pm b)^2\) oraz \(a^2-b^2\).
