Funkcja liniowa
Zadanie 8, próbna marzec 2021, poziom podstawowy
Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem
\[f(x)=(a-1)x+3\]
osiąga wartość najmniejszą równą \(3\). Wtedy
**A.** \(a=-1\)
**B.** \(a=0\)
**C.** \(a=1\)
**D.** \(a=3\)
Odpowiedź
**C.** \(a=1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Nieconstantna funkcja liniowa określona na \(\mathbb R\) nie ma wartości najmniejszej. Funkcja osiąga minimum równe \(3\) tylko wtedy, gdy jest stała i ma postać \(f(x)=3\). Zatem
\[a-1=0,\qquad a=1.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
4.7 interpretowanie współczynników we wzorze funkcji liniowej.
