Inne zagadnienia
Zadanie 21, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Liczba \(2^{40}\cdot4^{20}\) jest równa
**A.** \(4^{40}\)
**B.** \(4^{50}\)
**C.** \(8^{60}\)
**D.** \(8^{800}\)
Odpowiedź
**A.** \(4^{40}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Sprowadzamy oba czynniki do wspólnej podstawy \(2\), korzystając z \(4=2^2\):
\[2^{40}\cdot4^{20}=2^{40}\cdot2^{40}=2^{80}.\]
Zapisujemy wynik przy podstawie \(4\):
\[2^{80}=\left(2^2\right)^{40}=4^{40}.\]
**Odpowiedź.** A. \(4^{40}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** sprowadzanie potęg do wspólnej podstawy i stosowanie praw działań na potęgach
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
