Czworokąty
Zadanie 12, zbiór zadań z informatora 2015, poziom podstawowy
Punkty \(A=(-1,3)\) i \(C=(7,9)\) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta \(ABCD\). Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy:
**A.** \(10\)
**B.** \(6\sqrt2\)
**C.** \(5\)
**D.** \(3\sqrt2\)
Odpowiedź
**C.** \(5\).
Rozwiązanie krok po kroku
Długość przekątnej \(AC\) jest równa
\[|AC|=\sqrt{(7-(-1))^2+(9-3)^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10.\]
Środek okręgu opisanego na prostokącie jest punktem przecięcia jego przekątnych, więc promień stanowi połowę długości przekątnej:
\[r=\frac{|AC|}{2}=5.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – zaznaczenie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – inna odpowiedź albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
8.6. Zdający oblicza odległość dwóch punktów.
