Równania i nierówności
Zadanie 11, zbiór zadań z informatora 2015, poziom podstawowy
Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu \(y=4x+5\)?
**A.** \(y=-4x+3\)
**B.** \(y=-\frac14x+3\)
**C.** \(y=\frac14x+3\)
**D.** \(y=4x+3\)
Odpowiedź
**B.** \(y=-\frac14x+3\).
Rozwiązanie krok po kroku
Współczynnik kierunkowy danej prostej wynosi \(4\). Iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych jest równy \(-1\), zatem współczynnik szukanej prostej wynosi
\[-\frac14.\]
Takie równanie podano w odpowiedzi **B**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – zaznaczenie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – inna odpowiedź albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
8.2. Zdający bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych.
