Geometria analityczna
Zadanie 19, czerwiec 2026, poziom podstawowy
Punkty \(A = (-3, 1)\) oraz \(B = (1, -3)\) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Obwód kwadratu jest równy
A. \(4\sqrt{2}\)
B. \(16\sqrt{2}\)
C. \(16\)
D. \(32\)
Odpowiedź
**B.** \(16\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Punkty \(A\) i \(B\) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu, więc odcinek \(AB\) jest jego bokiem:
\[|AB|=\sqrt{(1-(-3))^{2}+(-3-1)^{2}}=\sqrt{16+16}=4\sqrt2.\]
Obwód kwadratu jest czterokrotnością boku:
\[L=4\cdot4\sqrt2=16\sqrt2.\]
**Odpowiedź.** \(L=16\sqrt2\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
8.6) Zdający oblicza odległość dwóch punktów.
