Geometria analityczna
Zadanie 14, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Punkt \(S=(4,8)\) jest środkiem odcinka \(PQ\), którego koniec \(P\) leży na osi \(Oy\), a koniec \(Q\) - na osi \(Ox\). Wynika stąd, że
**A.** \(P=(0,16)\) i \(Q=(8,0)\)
**B.** \(P=(0,8)\) i \(Q=(16,0)\)
**C.** \(P=(0,4)\) i \(Q=(4,0)\)
**D.** \(P=(0,8)\) i \(Q=(8,0)\)
Odpowiedź
**A.** \(P=(0,16)\) i \(Q=(8,0)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ponieważ \(P\) leży na osi \(Oy\), a \(Q\) na osi \(Ox\), zapiszmy \(P=(0,p)\) i \(Q=(q,0)\). Współrzędne środka odcinka spełniają
\[\left(\frac q2,\frac p2\right)=(4,8).\]
Stąd \(q=8\) i \(p=16\), czyli \(P=(0,16)\) oraz \(Q=(8,0)\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** geometria analityczna - współrzędne środka odcinka.
