Geometria analityczna
Zadanie 13, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Prosta \(l\) jest równoległa do prostej
\[y=-\frac12x+2.\]
Na prostej \(l\) leży punkt \(P=(0,7)\). Zatem równanie prostej \(l\) ma postać
**A.** \(y=2x\)
**B.** \(y=2x+7\)
**C.** \(y=-\frac12x\)
**D.** \(y=-\frac12x+7\)
Odpowiedź
**D.** \(y=-\frac12x+7\)
Rozwiązanie krok po kroku
Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy, więc prosta \(l\) ma postać
\[y=-\frac12x+b.\]
Ponieważ należy do niej punkt \(P=(0,7)\), mamy \(7=b\). Stąd
\[y=-\frac12x+7.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** geometria analityczna - równanie prostej równoległej przechodzącej przez dany punkt.
