Geometria analityczna
Zadanie 22, sierpień 2022, poziom podstawowy
Punkty \(A=(1,-3)\) oraz \(C=(-2,4)\) są końcami przekątnej \(AC\) rombu \(ABCD\). Środek przekątnej \(BD\) tego rombu ma współrzędne
**A.** \((-\frac12,\frac12)\)
**B.** \((\frac12,-\frac32)\)
**C.** \((-1,2)\)
**D.** \((-1,1)\)
Odpowiedź
**A.** \((-\frac12,\frac12)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przekątne rombu przecinają się w swoich połowach. Środek przekątnej \(AC\), a więc także \(BD\), ma współrzędne
\[\left(\frac{1+(-2)}2,\frac{-3+4}2\right)=\left(-\frac12,\frac12\right).\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
VIII.3 obliczanie współrzędnych środka odcinka i stosowanie własności przekątnych rombu.
