Geometria analityczna
Zadanie 14, sierpień 2013, poziom podstawowy
Punkt \(S=(4,1)\) jest środkiem odcinka \(AB\), gdzie \(A=(a,0)\) i \(B=(a+3,2)\). Zatem
**A.** \(a=0\)
**B.** \(a=\dfrac12\)
**C.** \(a=2\)
**D.** \(a=\dfrac52\)
Odpowiedź
**D.** \(a=\frac52\)
Rozwiązanie krok po kroku
Pierwsza współrzędna środka odcinka jest średnią arytmetyczną pierwszych współrzędnych końców:
\[\frac{a+(a+3)}2=4\quad\Longrightarrow\quad 2a+3=8\quad\Longrightarrow\quad a=\frac52.\]
**Odpowiedź.** \(a=\frac52\), czyli wariant **D**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 14. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria analityczna.
