Ciąg geometryczny
Zadanie 13, sierpień 2013, poziom podstawowy
Liczby \(3x-4\), \(8\), \(2\) w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy
**A.** \(x=-6\)
**B.** \(x=0\)
**C.** \(x=6\)
**D.** \(x=12\)
Odpowiedź
**D.** \(x=12\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz ciągu odczytujemy z dwóch ostatnich wyrazów:
\[q=\frac{2}{8}=\frac14.\]
Pierwszy wyraz spełnia zatem \((3x-4)\cdot\frac14=8\), czyli \(3x-4=32\), skąd \(3x=36\) i \(x=12\).
**Odpowiedź.** **D.** \(x=12\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 13. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
