Geometria analityczna
Zadanie 14, sierpień 2011, poziom podstawowy
Dane są punkty \(A=(1,-4)\) i \(B=(2,3)\). Odcinek \(AB\) ma długość
**A.** \(1\)
**B.** \(4\sqrt3\)
**C.** \(5\sqrt2\)
**D.** \(7\)
Odpowiedź
**C.** \(5\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ze wzoru na odległość punktów
\[|AB|=\sqrt{(2-1)^{2}+(3+4)^{2}}=\sqrt{1+49}=\sqrt{50}=5\sqrt2.\]
**Odpowiedź.** \(|AB|=5\sqrt2\), czyli wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Geometria analityczna – oblicza odległość punktów w układzie współrzędnych.
