Inne zagadnienia
Zadanie 2, próbna grudzień 2014, poziom podstawowy
Dany jest okrąg o środku \(S=(-6,-8)\) i promieniu \(2014\). Obrazem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi \(Oy\) jest okrąg o środku w punkcie \(S_1\). Odległość między punktami \(S\) i \(S_1\) jest równa
**A.** \(12\)
**B.** \(16\)
**C.** \(2014\)
**D.** \(4028\)
Odpowiedź
**A.** \(12\)
Rozwiązanie krok po kroku
Symetria względem osi \(Oy\) przeprowadza punkt \((x,y)\) na punkt \((-x,y)\), a okrąg na okrąg o tym samym promieniu. Obrazem środka \(S=(-6,-8)\) jest więc
\[S_1=(6,-8).\]
Oba punkty mają tę samą drugą współrzędną, zatem
\[|SS_1|=|6-(-6)|=12.\]
Promień \(2014\) nie ma tu znaczenia.
**Odpowiedź.** A. \(12\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymaganie szczegółowe:**
8.7) Zdający znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych (punktu, prostej, odcinka, okręgu, trójkąta itp.) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i w symetrii środkowej względem początku układu.
