Geometria analityczna
Zadanie 23, maj 2022, poziom podstawowy
Punkty \(K = (4, -10)\) i \(L = (b, 2)\) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa −\(12\). Wynika stąd, że
A. \(b = -28\)
B. \(b = -14\)
C. \(b = -24\)
D. \(b = -10\)
Odpowiedź
**A.** \(b=-28\)
Rozwiązanie krok po kroku
Pierwsza współrzędna środka odcinka jest średnią arytmetyczną pierwszych współrzędnych jego końców:
\[\frac{4+b}2=-12\quad\Longrightarrow\quad 4+b=-24\quad\Longrightarrow\quad b=-28.\]
**Odpowiedź.** \(b=-28\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2022**
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
8.5) Zdający wyznacza współrzędne środka odcinka.
