Geometria analityczna
Zadanie 20, maj 2019, poziom podstawowy
Dane są punkty \(A = (-2, 5)\) oraz \(B = (4, -1)\). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa
A. \(12\)
B. \(6\)
C. \(6\sqrt{2}\)
D. \(2\sqrt{6}\)
Odpowiedź
**C.** \(6\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Bok kwadratu ma długość
\[|AB|=\sqrt{(4+2)^{2}+(-1-5)^{2}}=\sqrt{36+36}=6\sqrt2.\]
Okrąg wpisany w kwadrat jest styczny do wszystkich jego boków, więc jego średnica jest równa bokowi kwadratu.
**Odpowiedź.** Średnica wynosi \(6\sqrt2\), czyli wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 20. (0−1)
Wersja Wersja
II. Wykorzystanie
8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. I II
i interpretowanie
Zdający oblicza odległość dwóch punktów (8.6).
reprezentacji.
C D
