Geometria analityczna
Zadanie 18, maj 2018, poziom podstawowy
Punkt \(K = (2, 2)\) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym \(KM = LM\). Odcinek MN jest wysokością trójkąta i \(N = (4, 3)\). Zatem
A. \(L = (5, 3)\)
B. \(L = (6, 4)\)
C. \(L = (3, 5)\)
D. \(L = (4, 6)\)
Odpowiedź
**B.** \(L=(6,4)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Trójkąt \(KLM\) jest równoramienny o ramionach \(KM\) i \(LM\), więc wysokość \(MN\) opuszczona z wierzchołka \(M\) na podstawę \(KL\) dzieli tę podstawę na połowy. Punkt \(N\) jest zatem środkiem odcinka \(KL\):
\[x_L=2\cdot4-2=6,\qquad y_L=2\cdot3-2=4.\]
**Odpowiedź.** \(L=(6,4)\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 18. (0−1)
Wersja Wersja II. Wykorzystanie 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej.
I II
i interpretowanie Zdający wyznacza współrzędne środka
reprezentacji. odcinka (8.5).
B A
