Równania i nierówności
Zadanie 19, maj 2018, poziom podstawowy
Proste o równaniach \(y = (m + 2)x + 3\) oraz \(y = (2m - 1)x - 3\) są równoległe, gdy
A. \(m = 2\)
B. \(m = 3\)
C. \(m = 0\)
D. \(m = 1\)
Odpowiedź
B. m = \(3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Proste są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki
kierunkowe i różne wyrazy wolne:
\[m+2=2m-1,\qquad m=3.\]
Wyrazy wolne \(3\) i \(-3\) są różne dla każdego \(m\), więc dla \(m=3\) proste
istotnie są równoległe, a nie pokrywają się.
**Odpowiedź.** \(m=3\), czyli odpowiedź **B**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 19. (0−1)
8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Wersja Wersja
II. Wykorzystanie
Zdający bada równoległość i prostopadłość I II
i interpretowanie
prostych na podstawie ich równań
reprezentacji.
kierunkowych (8.2). B C
