Geometria analityczna
Zadanie 18, maj 2013, poziom podstawowy
Punkt \(S=(-4,7)\) jest środkiem odcinka \(PQ\), gdzie \(Q=(17,12)\). Zatem punkt \(P\) ma współrzędne
**A.** \(P=(2,-25)\)
**B.** \(P=(38,17)\)
**C.** \(P=(-25,2)\)
**D.** \(P=(-12,4)\)
Odpowiedź
**C.** \(P=(-25,2)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Punkt \(S\) jest środkiem odcinka \(PQ\), więc
\[x_P=2x_S-x_Q=2\cdot(-4)-17=-25,\qquad y_P=2y_S-y_Q=2\cdot7-12=2.\]
**Odpowiedź.** \(P=(-25,2)\), czyli wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wykorzystanie współrzędnych środka odcinka do wyznaczenia jednego z końców tego odcinka (II.8.f).
