Geometria analityczna
Zadanie 15, lipiec 2020, poziom podstawowy
Punkty \(A=(80,-1)\) i \(B=(-6,-19)\) są końcami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego. Środek okręgu opisanego na tym trójkącie ma współrzędne
**A.** \((43,-10)\)
**B.** \((37,10)\)
**C.** \((43,10)\)
**D.** \((37,-10)\)
Odpowiedź
**D.** \((37,-10)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej. Obliczamy środek odcinka \(AB\):
\[S=\left(\frac{80+(-6)}2,\frac{-1+(-19)}2\right)=\left(\frac{74}2,\frac{-20}2\right)=(37,-10).\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
8.5 wyznaczanie współrzędnych środka odcinka.
