Równania i nierówności
Zadanie 20, czerwiec 2026, poziom podstawowy
W układzie współrzędnych \((x,y)\) punkty \(A=(-1,-4)\) oraz \(B=(2,y_B)\) leżą na prostej \(l\). Współczynnik kierunkowy prostej \(l\) jest równy \(3\).
Liczba \(y_B\) jest równa
**A.** \(-3\)
**B.** \(5\)
**C.** \(7\)
**D.** \(-13\)
Odpowiedź
**B.** \(y_B=5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa punkty jest równy
ilorazowi przyrostów współrzędnych:
\[a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{y_B-(-4)}{2-(-1)}=\frac{y_B+4}{3}.\]
Z warunku \(a=3\) otrzymujemy \(y_B+4=9\), czyli \(y_B=5\).
**Odpowiedź.** \(y_B=5\), czyli odpowiedź **B**.
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
8.1) Zdający wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej).
