Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 18, czerwiec 2019, poziom podstawowy
Suma odległości punktu \(A = ( -4, 2 )\) od prostych o równaniach \(x = 4\) i \(y = -4\) jest równa
A. \(14\) B. \(12\) C. \(10\) D. \(8\)
Odpowiedź
**A.** \(14\)
Rozwiązanie krok po kroku
Odległość punktu od prostej pionowej \(x=4\) jest równa wartości bezwzględnej różnicy pierwszych współrzędnych, a od prostej poziomej \(y=-4\) — różnicy drugich:
\[d_1=|-4-4|=8,\qquad d_2=|2-(-4)|=6.\]
Suma odległości wynosi \(8+6=14\).
**Odpowiedź.** \(14\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 18.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2019 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria analityczna.
